傾聴大学は公の大学の卒業資格が取得できますか

いいえ。傾聴大学は一般社団法人日本傾聴能力開発協会が開催する認定傾聴サポーターの方に継続学習を提供する学習コミュニティの俗称で、正規の大学ではありません